Trabalhando com potências de 10

Contexto: esse planejamento é previsto para o 8° ano ou para momentos de recomposição de aprendizagem nos anos posteriores. 

Unidade temática: números.

Objeto de conhecimento: potenciação.

Objetivo de aprendizagem: Conjecturar propriedades ligadas a potência de 10 com expoentes inteiros.

Habilidade: EF08MA01 Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Recursos:  calculadora.

Tempo estimado: 50 minutos.

Metodologia: nessa aula são previstos três momentos separados por três atividades. Acreditamos que em dupla a atividade permitirá mais discussão entre os estudantes, entretanto ela também pode ser realizada individualmente. 

1° momento: o professor apresenta a primeira atividade que tem por objetivo relembrar a relação entre o expoente positivo de uma potência de base 10 e a quantidade de zeros da sua representação decimal. 

Espera-se que o professor formalize, a partir das resoluções dos estudantes, que:

Formalização:

Em um potência de base 10 de expoente positivo, temos que o grau do expoente indica a quantidade de zeros que a representação decimal terá.

2° momento: a segunda atividade que tem por objetivo trabalhar com as potências de 10 com expoente negativo. Nessa atividade, buscaremos que os estudantes percebam a lógica por traz do expoente negativo. 

Esperamos que os estudantes, usando a calculadora, continuem a sequência dividindo 1 por 10 chegando assim à 0,1. Na sequência, que ele divida 0,1 por 10 e chegue à 0,01. Assim, sucessivamente, esperamos que os estudantes observem a relação entre o grau do expoente e a quantidade de casas decimais. Podendo assim o professor formalizar essa observação.

Formalização:

Em um potência de base 10 de expoente negativo, temos que o grau do expoente indica a quantidade de casas decimais que a representação decimal terá e que o  número 1 estará sempre na última casa decimal. 

3° momento: o professor inicia a terceira atividade que tem dois objetivos: (1) trabalhar com a divisão por potências de base 10; (2) relacionar uma potência de expoente negativo com sua representação fracionária e decimal. 

Busca-se que os estudantes observem que os valores entre cada item da coluna 1 coincide com os da coluna 2, o que pode sugerir uma relação de igualdade entre essas duas representações. Claro que somente esses exemplos não podem permitir que uma propriedade matemática seja verdadeira. Entretanto, essa observação servirá como base para que o professor formalize essa propriedade.

Essa atividade busca levar os estudantes a conectarem essas duas representações, sendo esse tratamento nada evidente para os mesmos. 

Avaliação: o professor observa se os estudantes conseguem verbalizar ou escrever as relações observadas em cada atividade.

Comentários do professor sobre a atividade:  essas atividades pretendem levar os estudantes a trabalhar com as potências de base 10. Elas guiam os estudantes a observar relações que são complexas a chegar espontaneamente. Nesse sentido, as questões visam criar condições para que eles observem os resultados antes de serem apresentados, criando momentos de mini-descobertas. Esses resultados servirão como base para a compreensão da notação científica. 

Anexos:  https://docs.google.com/document/d/111IZlqpi9bcMM7vJKovqyg8DpWqpMOWx7b_GWwK7j4s/edit 

Autora: Katiane Rocha