Calculando o volume de blocos retangulares

Contexto: essa atividade é prevista para iniciar a generalização da fórmula para calcular o volume de um bloco retangular, sendo essa prevista para o 7°ano ou para recomposição de aprendizagem.

Unidade temática:  grandezas e medidas.

Objeto de conhecimento: capacidade e volume.

Objetivo de aprendizagem: identificar e generalizar a fórmula para calcular o volume de um bloco retangular.

Habilidade: (EF07MA30) resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico.

Recursos:  atividade impressa e projetor.

Tempo estimado: 50 min.

Atividade conectadas a essa: no sexto ano propomos uma atividade que contribuirá para essa aula ( clique aqui). 

Metodologia: essa atividade é composta de quatro situações que visam trabalhar o cálculo do volume de um bloco retangular: (1) retomar as características de um bloco retangular; (2) calcular o volume visualizando os cubos que preenchem um bloco retangular; (3) calcular o volume imaginando os cubos que preenchem um bloco retangular; (4) calcular o volume de um bloco retangular dado suas medidas em linguagem materna. No final das atividades o professor faz uma formalização usando as respostas e uma animação feita com o GeoGebra, para sistematizar o cálculo do volume diretamente pela multiplicação das medidas das dimensões de um bloco retangular. 

Essa atividade pode ser realizada tanto em dupla como individualmente, ficando a critério do professor. A proposta é de deixar os estudantes resolverem as quatro situações, mediando e incentivando os mesmos a observarem que se pode calcular o volume de um bloco retangular diretamente pela multiplicação das medidas das suas dimensões. Em dupla essa mediação é mais eficaz.

A primeira atividade retoma o vocabulário usado quando se descreve um bloco retangular. Esse momento ajudará na formalização do cálculo do volume. 

Na segunda situação variam-se o comprimento, largura e altura dos blocos retangulares. É pedido que os estudantes calculem o volume dos cubos pensando em quantos cubinhos cabem em cada bloco. Para tanto, eles devem preencher as tabelas que depois podem ser usadas pelo professor na formalização.

Na terceira atividade o bloco é apresentado sem os cubinhos e cabe aos estudantes imaginar como esse seria com cubinhos dentro. Nessa situação os estudantes precisam calcular o volume, podendo se necessário esboçar como seria a divisão com cubos.

A última situação trabalha somente com a descrição do bloco retangular em linguagem materna. Assim, os estudantes avançam na abstração dessa figura e do cálculo do volume.

Após a realização dessas quatro atividades o professor pode convidar os estudantes para fazer a correção das questões e aproveitar para questionar os estudantes sobre o volume de outros cubos. 

Uma primeira possibilidade é o uso da construção do GeoGebra disponível em https://www.geogebra.org/m/nDgxKMCC, que permite de representar diferentes blocos.

Nessa animação o professor pode alterar as dimensões e sempre o bloco retangular aparecerá com os cubinhos. 

Na sequência o professor pode usar um outro recurso no GeoGebra que possibilita ter o bloco sem os cubinhos e depois preenchê-lo: https://www.geogebra.org/m/kafdz66g.  

Nessa animação o professor pode preencher a primeira camada do bloco e depois mostrar o que acontece quando a altura varia, por exemplo. Por meio desta exploração e das situações pode-se concluir junto com os estudantes que basta multiplicar as medidas das dimensões para calcular o volume: 

V = C x L x H  

Após apresentar essa regra é interessante testá-la usando as duas ferramentas do GeoGebra. 

Avaliação: pode-se observar se as respostas fornecidas pelos estudantes, assim como as argumentações durante a mediação do professor, estão condizentes com os resultados esperados. 

Comentários do professor sobre a atividade:  essa atividade foi replanejada de uma experiência em sala de aula em uma aula de recomposição de aprendizagem no 9°ano. Ao aplicarmos essa atividade com estudantes que possuíam muitas dificuldades, percebemos que a transição entre a representação com os cubinhos e o cálculo somente com as medidas do bloco não é trivial para os mesmos. Assim, o professor precisa estar atento às mudanças de representação. Além disso, é preciso retomar esse cálculo em outras situações e aulas para que as aprendizagens sejam consolidadas. 

Anexos:  https://docs.google.com/document/d/10ijDHOyQUXOSpe3bbgcis0gEnu_DvsekjmXy5loflVo/edit. 

Autora: Katiane Rocha