Trabalhando com a notação científica

Contexto: esse planejamento é previsto para o 8° ano ou para momentos de recomposição de aprendizagem nos anos posteriores. 

Unidade temática: números.

Objeto de conhecimento: potenciação.

Objetivo de aprendizagem: Conjecturar propriedades ligadas a multiplicação de números decimais por potências de 10 com expoentes inteiros e notação científica.

Habilidade: EF08MA01 Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.

Recursos:  calculadora.

Tempo estimado: 50 minutos. 

Atividade conectadas a essa:  essa atividade pode ser  realizada antes dessa aula para trabalhar as potências de 10: https://mateativa.wixsite.com/matativa/post/trabalhando-com-pot%C3%AAncias-de-10 .

Metodologia: nessa aula são previstos dois momentos separados por quatro atividades atividades. Acreditamos que em dupla a atividade permitirá mais discussão entre os estudantes, entretanto ela também pode ser realizada individualmente. Para que os estudantes possam conjecturar as propriedades nessa aula é importante que os mesmos não percam tempo com os cálculos, nesse sentido, o uso da calculadora é fundamental. 

1° momento: 

Esse momento é composto por duas atividades, a primeira com objetivo de trabalhar com a multiplicação de números decimais por potências de 10 de expoente positivo e a segunda por potências de 10 de expoentes negativos. No final desse momento sugere-se que o professor faça uma formalização coletiva sobre as observações feitas nas duas atividades. 

Essa primeira atividade, normalmente, é realizada rapidamente pelos estudantes. A primeira parte busca que eles observem a propriedade e a segunda que eles testem. 

Na segunda atividade, se usamos uma calculadora não científica, temos que levar os estudantes a perceberem que multiplica por uma potência de expoente negativo é o mesmo que dividir pela a potência de expoente positivo. Nesse sentido, a atividade 2.1 é um requisito para poder fazer a 2.2 e 2.3. 

A segunda atividade permite ao professor desenvolver a ideia de que nem sempre a multiplicação aumenta um número.

No final dessa atividade o professor usa as justificativas dos estudantes para chegar a uma formalização comum. 

Exemplo de formalização atividade 1:

Quando multiplicamos um número decimal por uma potência de 10 com expoente positivo n a vírgula se desloca n casas decimais para direita.  

Exemplo de formalização atividade 2:

Quando multiplicamos um número decimal por uma potência de 10 com expoente negativo n a vírgula se desloca n casas decimais para esquerda.  

2° momento: 

Esse momento é composto por duas atividades. A primeira atividade visa trabalhar a igualdade entre a representação decimal de um número e sua escrita em notação científica. 

Essa atividade servirá para apresentar a notação científica, como acontece na atividade 4. Na atividade 3.1 os estudantes podem observar que quanto maior o número, maior será o expoente da potência de 10. Na atividade 3.2 os estudantes podem observar que quanto menor o número, menor será o expoente da potência de 10. O professor pode usar esses exemplos para explicar a definição de notação científica que vem na sequência e deixar os estudantes resolverem a questão 4.1. 

A ideia dessa atividade é que os estudantes vejam duas justificativas apresentadas como exemplos de justificativas possíveis. O trabalho com a escrita na linguagem materna pode ajudar os estudantes a melhor visualizarem o que é feito no momento da transformação numérica. 

Na sequência propomos que os estudantes testem as observações feitas na atividade 4.1.

Após a realização dessa atividade é importante compartilhar as respostas e os métodos empregados pelos estudantes para superar possíveis dificuldades. Nas próximas aulas é interessante que o professor apresente aos estudantes exemplos de aplicação dessa notação e outras atividades que mobilizem os conceitos trabalhados pontualmente nessa aula.

Avaliação: o professor observa se os estudantes conseguem verbalizar ou escrever as relações observadas em cada atividade.

Comentários do professor sobre a atividade:  essas atividades pretendem levar os estudantes a trabalhar com a notação científica. Para entender essa transformação de representação, os estudantes precisam compreender o que acontece com uma representação decimal quando multiplicamos por potências de 10 com expoentes negativos e positivos. Sem esses conhecimentos os estudantes podem tentar decorar uma regra que logo esquecerão. Nesse sentido, a ideia é que os estudantes entendam como fazemos essa mudança e porque o método funciona. 

Anexos:

https://docs.google.com/document/d/1Z1fH2tO3wSoQzrm0LqbGSPCSTze2hmeGdyyy-jBzzAk/edit 

Autor: Katiane Rocha