Contexto: essa atividade foi aplicada no clube de matemática para estudantes do 6° ano e 7° ano de uma escola pública. Além disso, aplicamos em sala com estudantes do 8° ano.
Unidade temática: Grandezas e medidas.
Objeto de conhecimento: Área do retângulo.
Objetivo de aprendizagem: Conjecturar a fórmula para o cálculo de área de um retângulo.
Habilidade: (EF06MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Recursos: retroprojetor, tablets (ou computadores), tabela impressa, aplicativos: https://phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_all.html?locale=pt_BR e https://www.geogebra.org/m/ftpxfbhj.
Tempo estimado: 1 aula, sendo que o tempo estimado para a atividade 1, 2 e 3 será, respectivamente, de 10 minutos, 15 minutos e 15 minutos.
Metodologia: Primeiro vamos explicar que a nossa unidade de medida vai ser um quadrado de lado 1 cm, ou seja, um quadrado de área 1 cm². Em seguida, vamos projetar o aplicativo e dar um exemplo.
Iremos perguntar quantos quadradinhos cabem nesse retângulo.
Depois iremos dizer que o valor encontrado, seguido da unidade de medida, é a área da figura. Da mesma forma iremos perguntar qual é a medida do contorno desta figura. Depois disso diremos que esse contorno é chamado de perímetro.
Na sequência iremos pedir que os estudantes joguem o nível 1 do jogo proposto nesse site https://phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_all.html?locale=pt_BR.
Nesse nível os estudantes serão orientados a construir somente quadrados ou retângulos com os quadradinhos. Além disso, devem deixar visíveis a malha quadriculada e os valores das dimensões. Isso é importante para que eles possam conjecturar que a área do retângulo é o produto da medida de sua largura pela medida de seu comprimento.
Nesse nível eles encontrarão dois tipos de situações:
Essa atividade permite que os estudantes conectem a ideia de quantas unidades cabem e a ideia de área. Além disso, essa atividade permite converter a representação com quadradinhos no interior com a sem quadradinhos. Os estudantes serão questionados sobre: como fizeram para calcular a área? Nessa etapa eles podem usar a contagem como estratégia, por isso a próxima atividade será essencial.
Na sequência deve-se projetar esse aplicativo do geogebra: https://www.geogebra.org/m/ftpxfbhj. Essa atividade busca que eles conjecturem que para calcular a área de um retângulo é preciso multiplicar a medida da largura pela medida do comprimento. Por isso é fundamental que eles registrem os valores obtidos em uma tabela.
Inicialmente vamos pedir que preencham a tabela fornecida no site (mas vamos imprimir, para eles poderem guardar o registro), mantendo uma medida fixa e variando a outra e calculando quantos quadradinhos terão cada figura. Será pedido que vejam se tem alguma regularidade.
Esperamos que eles observem que basta multiplicar as dimensões. Na sequência iremos usar as conjecturas para calcular a área de uma outra figura (segue abaixo).
Iremos pedir que calculem a área desse retângulo sem contar os quadradinhos.
Depois será apresentado o retângulo a seguir e os estudantes deverão indicar sua área?
No final apresentaremos o seguinte slide de conclusão:
Nesse momento iremos formalizar o que é o centímetro quadrado e como calcular a área de um retângulo.
Avaliação: Iremos observar as estratégias empregadas pelos os estudantes e as conclusões apontadas no momento de fechamento.
Comentários do professor sobre a atividade: aplicamos a atividade no 8° ano em sala e no nosso clube de matemática. A maioria dos estudantes contavam inicialmente os quadradinhos. Depois com a atividade 2 muitos começaram a usar a multiplicação para o cálculo. No fechamento, os estudantes perceberam que era somente necessário multiplicar as dimensões para calcular a área.
Anexos:
Atividade:
Referências:
https://www.geogebra.org/m/ftpxfbhj <acesso em 23 out. 2023>
https://phet.colorado.edu/sims/html/area-builder/latest/area-builder_all.html?locale=pt_BR <acesso em 23 out. 2023>
Experiência realizada:
Autores: Katiane Rocha.