Contexto: 6° ano.
Unidade temática: Números.
Objeto de conhecimento: Multiplicação com números racionais.
Habilidade: (EF06MA11) Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Recursos: papel quadriculado, quadro e computadores ou celulares (opcional).
Tempo estimado: 2 aulas.
Metodologia:
O objetivo dessa atividade é que os alunos consigam relacionar o algoritmo da multiplicação de frações com a representação geométrica de multiplicação de frações. Para tanto iremos propor algumas atividades com o papel quadriculado e algumas sugestões de atividades com o aplicativo GeoGebra, sendo essas opcionais.
1° momento: Dar exemplos no quadro ou no Geogebra (link em anexo).
Exemplo 1: Utilize a representação geométrica de frações para calcular a multiplicação 1/2 x 2/3.
No quadro o professor pode desenhar a representação a seguir:
Exemplo 2: Utilize a representação geométrica de frações para calcular a multiplicação 1/3 x 3/4.
No quadro o professor pode desenhar a representação a seguir:
2° momento: Atividade de multiplicação de frações para os alunos realizarem no papel quadriculado.
Distribuir para os alunos papéis quadriculados (disponíveis nos anexos) e solicitar a utilização de lápis de cor para resolverem as seguintes questões:
2/3 x 4/6
3/4 x 2/3
1/5 x 1/2
3° momento (opcional): Utilizar o GeoGebra para calcular multiplicações de frações.
Os alunos podem realizar a atividade por meio de computadores ou celulares.
Para realizar a atividade, selecionar inicialmente os itens “Sobreposição” e “Multiplicação”. Os alunos deverão representar as frações utilizando os controles deslizantes para indicar o numerador e denominador das frações. O recurso construído no GeoGebra mostrará o cálculo e a representação geométrica da multiplicação instantaneamente, como mostra a figura a seguir:
Esse recurso pode ser utilizado para os alunos explorarem frações com diversos numeradores e denominadores, observando que o algoritmo da multiplicação é sempre válido.
Avaliação: Observação no andamento das atividades e analisar se os alunos estão compreendendo o conceito da multiplicação de frações.
Atividade diagnóstica: calcular as multiplicações de frações por meio do algoritmo:
5/20 x 15/6
9/13 x 5/11
8/9 x 5/3
Comentários do professor sobre a atividade: devido a dificuldades de compreensão sobre o algoritmo da multiplicação de frações é importante buscar meio lúdicos para o ensino dessa operação, sendo as representações geométricas uma possibilidade.
Anexos:
Referências: LIMA, R. G. A. Engenharia Didática em um processo de formação continuada: um estudo com uma professora de matemática. 2021. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Campo Grande, 2021.